Una muestra de una sustancia radiactiva de 0’8 kg se desintegra de tal manera que, al cabo de 20 horas, su actividad se ha reducido a la cuarta parte. Calcule el periodo de semidesintegración.
Solución
En primer lugar, 20 horas son 20 · 3600 = 72000 segundos.
La actividad inicial de la muestra se debe a los 0’8 kg de sustancia radiactiva que hay al principio.
En 20 horas dicha actividad ha bajado a la cuarta parte según informa el enunciado del problema. Por tanto, la cantidad de muestra se debe haber reducido a la cuarta parte de la inicial:
- Al cabo de 72000 s, A = A0/4 = 0’25·Ao
- Cantidad de sustancia radiactiva que queda = 0’8/4 = 0’2 kg
No obstante, la cantidad de muestra no es necesaria para resolver el problema:
Tenemos ahora los datos necesarios para calcular T1/2:
Tenemos 70 gramos del isótopo radiactivo cromo-51 (artificial), con un periodo de semidesintegración de 27 días. ¿Cuántos átomos quedarán de dicho isótopo al cabo de seis meses?
Solución
Con el dato del periodo de semidesintegración obtenemos la constante de desintegración del cromo-51:
Por otra parte, 70 gramos de cromo-51 son
Tenemos ya todos los datos necesarios para calcular el número de átomos que quedarán al cabo de seis meses (6 x 10 x 86400 = 1’56 · 107 s)
